Question

展开式中含x²项的系数是    ．

Answer

先利用微积分基本定理求出a；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为2，求出r，将r的值代入通项求出展开式中含x2项的系数．
【解析】
a=∫π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|π=2
所以=的展开式为：
Tr+1=（-1）r26-rC6rx3-r
令3-r=2得r=1，
所以展开式中含x2项的系数是-25C61=-192，
故答案为：-192．