椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率
,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
,求m的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n},定义其倒均数是
.
(1)求数列{a
n}的倒均数是
,求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)设等比数列{b
n}的首项为-1,公比为
,其倒数均为V
n,若存在正整数k,使n≥k时,V
n<-16恒成立,试求k的最小值.
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某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
(1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的变分布列和数学期望.
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如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A
1B
1C
1D
1是正方体,其中AB=2,PA=
.
(1)求证:PA⊥B
1D
1;
(2)求平面PAD与平面BDD
1B
1所成锐二面角的余弦值.
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已知空间向量
=(sinα,-1,cosα),
=(1,2cosα,1),
•
=
(1)求sin2α及sinα,cosα的值;
(2)设函数f(x)=5cos(2x-a)+cos2x(x∈R),求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的值.
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如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约
kg.(尺寸如图所示,单位:米,π取3)
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