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高中数学试题
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已知等比数列{an}中，a1=，公比q=． （I）Sn为{an}的前n项和，证明...
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=
，公比q=
．
（I）S
n
为{a
n
}的前n项和，证明：S
n
=
（II）设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
（I）根据数列{an}是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明． （II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式． 证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q= ∴an=×=， Sn= 又∵==Sn ∴Sn= （II）∵an= ∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log33+（-2log33）+…-nlog33 =-（1+2+…+n） =- ∴数列{bn}的通项公式为：bn=-
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考点分析：
相关试题推荐
等比数列{a
n
}中，已知a
3
=8，a
6
=64．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}为公差不为零的等差数列，a
1
=1，各项均为正数的等比数列{b
n
}的第1项、第3项、第5项分别是a
1
、a
3
、a
21
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且对任意的n∈N
*
，都有a
n
＞0，
．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
各项均不为零的数列{a
n
}，首项a1=1，且对于任意n∈N
*
均有6a
n+1
-a
n+1
a
n
-2a
n
=0，b
n
=
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
} 的前n项和为T
n
，求证T
n
＜2．
查看答案
已知数列{a
n
}的首项为1，对任意的n∈N
*
，定义b
n
=a
n+1
-a
n
．
（Ⅰ） 若b
n
=n+1，求a
4
；
（Ⅱ） 若b
n+1
b
n-1
=b
n
（n≥2），且b
1
=a，b
2
=b（ab≠0）．
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b
n
}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a
n
}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，公比q=
．
．
．