已知函数
．
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax
3在（0，2）上有极值，求a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-ax+
-1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数的单调区间；
（2）当0≤a＜
时，讨论f（x）的单调性．
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设
（1）若f（x）在
上存在单调递增区间，求a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为
，求f（x）在该区间上的最大值．
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已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=1，a
2=2，a
n＞0，
（n∈N*），且{b
n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a
n+2=a
nq
2；
（II）若c
n=a
2n-1+2a
2n，证明数列{c
n}是等比数列；
（III）求和：
．
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设各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，已知2a
2=a
1+a
3，数列
是公差为d的等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求证：c的最大值为
．
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在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T
n，再令a
n=lgT
n，n≥1．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=tana
n•tana
n+1，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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