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已知,则sin2x的值等于( ) A. B. C. D.-

已知manfen5.com 满分网,则sin2x的值等于( )
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解法1:将已知条件利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得到2sinxcosx的值,所求的式子sin2x利用二倍角的三角函数公式化简后等于2sinxcosx,可得出sin2x的值; 解法2:利用诱导公式cos(+2x)=-sin2x得到sin2x=-cos2(x+),然后利用二倍角的余弦函数公式化简为关于sin(x+)的关系式,将已知条件代入即可求出值. 【解析】 法1:∵sin(x+)=(sinx+cosx)=-, ∴两边平方得(1+2sinxcosx)=, 解得:2sinxcosx=-, 则sin2x=2sinxcosx=-; 法2:∵, ∴sin2x=-cos2(x+)=-[1-2sin2(x+)]=-. 故选D
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考点分析:
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设有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则CR(A∩B)=( )
A.(-∞,-2)∪[-1,+∞)
B.(-∞,-2]∪(-1,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-2,+∞)
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设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可); 
123-7
-211
表1
(Ⅱ) 数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值;
aa2-1-a-a2
2-a1-a2a-2a2
表2
(Ⅲ)对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
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已知椭圆manfen5.com 满分网的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为60°的菱形的四个顶点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
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(Ⅰ)当a=0时,求函数S(t)的单调区间;
(Ⅱ)当a>2时,若∃t∈[0,2],使得S(t)≥e,求a的取值范围.
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