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在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA= manfen5.com 满分网

，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π

正三棱锥S-ABC的三个侧面两两垂直，转化为三条侧棱两两互相垂直，该三棱锥的各个顶点均为棱长为2的正方体的顶点，通过正方体的对角线的长度，求出外接球半径，即可求解球的表面积．【解析】在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2的正方体的外接球．则外接球的直径2R=2•=6，所以外接球的半径为：3．故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．故选C．

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考点分析：

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