若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出...

若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③ manfen5.com 满分网

，④

，其中“同形”函数有．（填序号）

利用三角函数的平移的法则可知函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与③中的函数重合，故①③符合．【解析】 ①f1（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）只有①和③中函数的解析式的振幅相同，故可排除②和④ 函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+与③重合，故①③为“同形”函数故答案为：①③．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等