Question

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是    ．

Answer

设x∈（1，2），则x-2∈（-1，0），2-x∈（0，1），由已知表达式可求得f（2-x），再由f（x）为周期为2的偶函数，可得f（x）=f（x-2）=f（2-x），从而得到答案．
【解析】
设x∈（1，2），则x-2∈（-1，0），2-x∈（0，1），
所以f（2-x）==，
又f（x）为周期为2的偶函数，
所以f（x）=f（x-2）=f（2-x）=，即y=，
故答案为：y=．