Question

设正项数列{a_n}的前n项和是S_n，若{a_n}和{}都是等差数列，且公差相等，则a₁+d=    ．

Answer

由题目给出的条件{an}和{}都是等差数列，且公差相等，把与都用a1和d表示，两边平方后求解a1和d，则答案可求．
【解析】
由题意知数列{an}的首项为a1，公差为d．
因为数列{an}的前n项和是Sn，
所以，，．
又{}也是公差为d的等差数列，
则，两边平方得：①
，两边平方得：②
②-①得：③，
把③代入①得：d（2d-1）=0．
所以d=0或d=．
当d=0时，a1=0，不合题意，
当d=时，代入③解得．
所以．
故答案为．