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下列命题中正确的是( ) A.函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数 B...

下列命题中正确的是( )
A.函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数
B.函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数
C.函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数
D.函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数
根据正弦函数y=sinx,当x∈[,]时存在反函数,逐个选项分析可得结论. 【解析】 对于正弦函数y=sinx,当x∈[,]时存在反函数y=arcsinx, 具有相同的奇偶性和单调性,故选项A错误; 选项B,函数y=sinx不单调,故错误;选项C正确; 选项D,函数y=arcsinx的定义为[-1,1],故不是周期函数,故错误. 故选C
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