已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（ ...

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若 manfen5.com 满分网

，则公比q的取值范围是（）
A．0＜q＜1
B．0＜q≤1
C．q＞1
D．q≥1

根据等比数列的前n项和公式Sn，Sn+1列出关于q的表达式，利用条件，分类讨论然后求解即可得到答案．【解析】当q=1时，Sn+1=（n+1）a1，Sn=na1，所以==1成立，当q≠1时，Sn=，所以=，可以看出当0＜q＜1时，=1成立，故q的取值范围是（0，1]．故选B．

考点分析：

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C．充分必要条件
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