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直线x=2与双曲线的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a,b...

直线x=2与双曲线manfen5.com 满分网的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若manfen5.com 满分网(a,b∈R,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
A.a2+b2≥2
B.manfen5.com 满分网
C.a2+b2≤2
D.manfen5.com 满分网
确定A,B的坐标,根据,确定坐标之间的关系,可得,利用基本不等式,即可得出结论. 【解析】 由题意,A(2,1),B(2,-1), 设P(x,y),则∵ ∴x=2a+2b,y=a-b ∵P为双曲线C上的任意一点, ∴ ∴4ab=1 ∴ ∴ 故选B.
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考点分析:
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