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满分5
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高中数学试题
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直线x=2与双曲线的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a,b...
直线x=2与双曲线
的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若
(a,b∈R,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
≥2
B.
C.a
2
+b
2
≤2
D.
确定A,B的坐标,根据,确定坐标之间的关系,可得,利用基本不等式,即可得出结论. 【解析】 由题意,A(2,1),B(2,-1), 设P(x,y),则∵ ∴x=2a+2b,y=a-b ∵P为双曲线C上的任意一点, ∴ ∴4ab=1 ∴ ∴ 故选B.
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考点分析:
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2
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2
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1
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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