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满分5
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高中数学试题
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直线x=2与双曲线的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a，b...
直线x=2与双曲线
的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若
（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
≥2
B．
C．a
2
+b
2
≤2
D．
确定A，B的坐标，根据，确定坐标之间的关系，可得，利用基本不等式，即可得出结论． 【解析】 由题意，A（2，1），B（2，-1）， 设P（x，y），则∵ ∴x=2a+2b，y=a-b ∵P为双曲线C上的任意一点， ∴ ∴4ab=1 ∴ ∴ 故选B．
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考点分析：
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
，则公比q的取值范围是（ ）
A．0＜q＜1
B．0＜q≤1
C．q＞1
D．q≥1
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条件“abc＜0”是曲线“ax
2
+by
2
=c”为双曲线的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列命题中正确的是（ ）
A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数
B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数
C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数
D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数
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已知椭圆：
，左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线l交椭圆于A，B两点，则
的最大值为
．
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已知函数f（x）=6x-4（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合A，函数g（x）=2x-1（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合B，任意a∈A∪B，则a∈A∩B的概率是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若
（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
，则公比q的取值范围是（ ）
，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则
的最大值为 ．