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高中数学试题
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中...
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，G分别为棱DD
1
和CC
1
的中点．
（1）求异面直线AE与DG所成的角；
（1）求三棱锥B-CC
1
E的体积．
（1）先通过作平行线的方法作出异面直线所成的角，再在三角形中求解即可； （2）先判断三棱锥的高与底面，再根据体积公式计算即可． 【解析】 （1）连接BG、EG、BD，∵E、G分别是中点，∴EG∥AB且EG=AB， ∴四边形ABGE为平行四边形，∴AE∥BG， ∠DGB是所求的异面直线所成的角 正方体的棱长为1，， ∴ ∴所求的异面直线的角大小． （2）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，∴BC⊥面EGC ∴BC是三棱锥B-C1CE的高， ∴=．
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考点分析：
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1
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试题属性
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