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三阶行列式,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0}, ...

三阶行列式manfen5.com 满分网,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0},
(1)求集合P;
(2)函数manfen5.com 满分网的定义域为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围.
(1)三阶行列式,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x)小于等于0,可得关于x的二次不等式,解之即可; (2)P⊆Q,问题等价于说明不等式ax2-2x+2>0在上恒成立,采用变量分离法,可得实数a的取值范围. 【解析】 (1)根据三阶矩阵代数余子式的定义,得 =2x2-5x+2(3分) 解不等式2x2-5x+2≤0,得, ∴(7分) (2)若P⊆Q,则说明不等式ax2-2x+2>0在上恒成立,(8分) 即不等式在上恒成立,(9分) 令,则只需a>umax即可.                       (11分) 又. 当时,,从而,(13分) ∴.(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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