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已知F1、F2分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的...

已知F1、F2分别为椭圆C:manfen5.com 满分网的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为( )
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先确定椭圆的焦点坐标,再利用三角形的重心坐标公式,求得G、P坐标之间的关系,利用点P为椭圆C上的动点,即可求得△PF1F2的重心G的轨迹方程. 【解析】 ∵F1、F2分别为椭圆C:的左、右焦点 ∴F1(-1,0)、F2(1,0) 设G(x,y),P(m,n),则,∴ ∵点P为椭圆C上的动点 ∴ ∴ ∵G是△PF1F2的重心 ∴y≠0 ∴△PF1F2的重心G的轨迹方程为 故选C.
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