Question

过（2，2）点且与曲线x²+y²+2x-2y-2=0相交所得弦长为的直线方程为（ ）
A．3x-4y+2=0
B．3x-4y+2=0或x=2
C．3x-4y+2=0或y=2
D．x=2或y=2

Answer

曲线x2+y2+2x-2y-2=0化为标准方程，确定圆心与半径，设出直线方程，利用条件可得圆心到直线的距离为1，从而可求直线方程．
【解析】
曲线x2+y2+2x-2y-2=0化为标准方程为：（x+1）2+y-1）2=4，表示圆心为（-1，1），半径为2的圆
设过点（2，2）的直线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0
∵过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为
∴圆心到直线的距离为
∴
∴4k2+3k=0
∴k=0，或k=-
∴所求直线方程为：3x-4y+2=0或y=2
故选C．