满分5 > 高中数学试题 >

设丨A={x|x2-4x-5<0},B={x||x-1|>1},则A∩B等于( ...

设丨A={x|x2-4x-5<0},B={x||x-1|>1},则A∩B等于( )
A.{x|-1<x<0或2<x<5}
B.{x|-1<x<5}
C.{x|-1<x<0}
D.{x|x<0或x>2}
把集合A中的不等式左边分解因式,根据两数相乘积为负,得到两因式异号,转化为两个一元一次不等式组,求出不等式组的解集得到x的范围,确定出集合A,由集合B中的绝对值不等式,根据绝对值的代数意义转化为两个一元一次不等式,求出不等式的解集得到x的范围,确定出集合B,找出集合A和集合B解集的公共部分,即为两集合的交集. 【解析】 由集合A中的不等式x2-4x-5<0, 因式分解得:(x-5)(x+1)<0, 可化为:或, 解得:-1<x<5, ∴集合A={x|-1<x<5}, 由集合B中的不等式|x-1|>1, 变形得:x-1>1或x-1<-1, 解得:x>2或x<0, ∴集合B={x|x>2或x<0}, 则A∩B={x|-1<x<0或2<x<5}. 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为manfen5.com 满分网
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)P是圆C上一动点,点Q满足manfen5.com 满分网,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
查看答案
选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.
(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;
(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+manfen5.com 满分网+(b-3)x.
(1)当a>0且a≠1,f'(1)=0时,试用含a的式子表示b,并讨论f(x)的单调区间;
(2)若f'(x)有零点,f'(3)≤manfen5.com 满分网,且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'(x)≥0.
①求f(x)的表达式;
②当x∈(-3,2)时,求函数y=f(x)的图象与函数y=f'(x)的图象的交点坐标.
查看答案
设椭圆E:manfen5.com 满分网(a>b>0)过M(2,manfen5.com 满分网),N(manfen5.com 满分网,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且manfen5.com 满分网?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.