设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3...

设x、y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为3，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出的最小值．【解析】满足约束条件的区域是一个三角形，如图 3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，即a+2b=3． ∴=（a+2b）•（） =（1+4++） ≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．故选B．

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考点分析：

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A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
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B．向右平移 manfen5.com 满分网

个单位
C．向左平移 manfen5.com 满分网

个单位
D．向右平移 manfen5.com 满分网

个单位
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试题属性

题型：选择题
难度：中等