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满分5
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高中数学试题
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点P在双曲线：（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF...
点P在双曲线：
（a＞0，b＞0）上，F
1
，F
2
是这条双曲线的两个焦点，∠F
1
PF
2
=90°，且△F
1
PF
2
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a， c=，由此求得离心率的值． 【解析】 因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列， 分别设为m-d，m，m+d， 则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2， 解得m=4d=8a，c=，故离心率e===5， 故选D．
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考点分析：
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若
+
=2
，且
=
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．3
D．-
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设x、y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
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要得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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函数
的一个零点落在下列哪个区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
），c=f（3），则（ ）
+
=2
，且
=
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
的最小值为（ ）
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
的一个零点落在下列哪个区间（ ）