Question

将函数y=sin（2x-）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为    ．

Answer

根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，变换后所得函数的解析式为y=sin（2x+2ϕ-]，再由它是奇函数，可得
2ϕ-=kπ，k∈z，由此求得ϕ的最小值．
【解析】
将函数y=sin（2x-）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，
所得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+ϕ）-]=sin（2x+2ϕ-]，
再由y=sin（2x+2ϕ-]为奇函数，可得2ϕ-=kπ，k∈z，则ϕ的最小值为，
故答案为 ．