已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是．...

已知F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

利用椭圆的性质：当|PF2|=a+c=，时，即取得最大值，即可得出．【解析】 ∵椭圆，∴a=，b=2=c．设k==，则当|PF1|=|PF2|时，k取得最小值0；当|PF2|=a+c=，时，即时，k=取得最大值． ∴k的取值范围是．故答案为．

考点分析：

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，

，若

，则

= ．

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