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已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=kx(k>0)有且仅有四个根,其最大...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若关于x的方程f(x)=kx(k>0)有且仅有四个根,其最大根为t,则函数g(t)=manfen5.com 满分网-6t+7的值域为   
同一坐标系内作出函数y=f(x)的图象和直线y=kx,因为两图象有且仅有四个公共点,得出最大根t的取值范围.再利用二次函数的性质,即可得到函数g(t)=-6t+7的值域. 【解析】 作出函数f(x)=,当0≤x<4时的图象,如右图中红色的三个半圆. 将直线y=kx围绕坐标原点进行旋转,可得当直线介于与第二个半圆相切和与第三个半圆相切之间时,两图象有且仅有四个不同的公共点, 此时,其最大根t∈(,), 则函数g(t)=-6t+7,t∈(,)的值域为[-,-1). 故答案为:[-,-1).
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考点分析:
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②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
③如果两个平行平面和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行;
④如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.
则所有真命题的序号是    查看答案
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