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满分5
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高中数学试题
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点． （1）求证...
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥BC，D为棱CC
1
上任一点．
（1）求证：直线A
1
B
1
∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC
1
B
1
．
（1）根据直棱柱的性质判定线线平行，再由线线平行证线面平行即可； （2）先由线线垂直证线面垂直，再由线面垂直证明面面垂直即可． 证明：（1）由直三棱柱ABC-A1B1C1，得A1B1∥AB， 又A1B1⊄平面ABD，AB⊂平面ABD， ∴A1B1∥平面ABD． （2）∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴AB⊥BB1，AB⊥BC， ∴AB⊥平面BCC1B1， 又∵AB⊂平面ABD， ∴平面ABD⊥平面BCC1B1．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=
-6t+7的值域为
．
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已知向量a=（
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求ω值；
（2）若
时，
，求cos4x的值；
（3）若
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
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已知F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
的取值范围是
．
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如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，
，
=
，若
=
，则
=
．
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在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则
的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
时，
，求cos4x的值；
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
的值为 ．
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，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=
-6t+7的值域为 ．
的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
的取值范围是 ．
，
=
，若
=
，则
= ．