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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若cos（A+）=si...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若cos（A+
）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=
，4b=c，求sinB的值．
（1）在△ABC中，由cos（A+）=sinA，求得 tanA=，从而得到 A的值． （2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a=b，利用同角三角函数的基本关系求得sinA的值，再由正弦定理求得sinB的值． 【解析】 （1）在△ABC中，若cos（A+）=sinA，则有 cosAcos-sinAsin=sinA， 化简可得cosA=sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=，所以A=． （2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，解得 a=b． 由于sinA==，再由正弦定理可得 ，解得sinB=．
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考点分析：
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥BC，D为棱CC
1
上任一点．
（1）求证：直线A
1
B
1
∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC
1
B
1
．
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已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=
-6t+7的值域为
．
查看答案
已知向量a=（
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求ω值；
（2）若
时，
，求cos4x的值；
（3）若
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
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已知F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
的取值范围是
．
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如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，
，
=
，若
=
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）=sinA，求A的值；
，4b=c，求sinB的值．
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
时，
，求cos4x的值；
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=
-6t+7的值域为 ．
的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
的取值范围是 ．
，
=
，若
=
，则
= ．