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满分5
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高中数学试题
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设点P是椭圆上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若...
设点P是椭圆
上一点，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用三角形内心的性质，将已知面积关系转化为焦点三角形PF1F2的边长间的关系，再利用椭圆的定义和椭圆离心率定义，即可算得该椭圆的离心率 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r， 则由+=2， 得PF1×r+PF2×r=2×F1F2×r 即PF1+PF2=2F1F2 即2a=2×2c ∴椭圆的离心率e== 故选 A
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
=6，△OAB的重心是G，则|
|的最小值是（ ）
的值为（ ）
