满分5 > 高中数学试题 >

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等...

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于   
由等差数列的首项和公差d,写出等差数列的通项公式,得到n与d的关系式,解出d,根据等差数列的各项均为正整数,得到d也为正整数,即为50的约数,进而得到相应的n的值,得到n与d的六对值,即可得到n+d的最小值. 【解析】 由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50, 解得:d=,因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数, 因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2, 则n+d的最小值等于16. 故答案为16
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和为Sn,则S10=( )
A.manfen5.com 满分网
B.29-1
C.45
D.55
查看答案
设点P是椭圆manfen5.com 满分网上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,则该椭圆的离心率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若manfen5.com 满分网=6,△OAB的重心是G,则|manfen5.com 满分网|的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x处取得极值,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
已知函数 f(x)=ax+x-b的零点xb∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2a=3,3b=2,则n的值是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.