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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ...
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
（Ⅰ）通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小； （Ⅱ）通过A利用2012年6月7日 17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小． 解 （Ⅰ）由已知， 化为2bccosA=a2-b2-c2-2bc，（2分） 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4bccosA=-2bc， ∴，（4分） ∵0＜A＜π，∴．（6分） （Ⅱ）∵，∴，． =．（8分） ∵，∴， ∴当C+=，取最大值， 解得B=C=．（12分）
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考点分析：
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（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______
（B）已知直线l：
（t为参数），圆C：ρ=2
cos（θ-
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=______
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如图，已知F
1
，F
2
是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q，且点Q为线段PF
2
的中点，则椭圆C的离心率为
．
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已知（1+x）+（1+x）
2
+（1+x）
3
+…+（1+x）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，且a
+a
1
+a
2
+…+a
n
=126，那么
的展开式中的常数项为
．
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已知曲线f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，且x=
是y=f（x）的极值点，则a-b=
．
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公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a
1
=1，a
n
=51，则n+d的最小值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______
（t为参数），圆C：ρ=2
cos（θ-
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=______
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的展开式中的常数项为 ．
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是y=f（x）的极值点，则a-b= ．
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如图，已知F1，F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 ．