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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点...
设F
1
，F
2
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的加减法可得，故有 OP=OF2=c=OF1，可得PF1⊥PF2，由条件可得∠PF1F2=30°，由sin30°== 求出离心率． 【解析】 ∵，∴， ∴-=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2， Rt△PF1F2 中，∵，∴∠PF1F2=30°． 由双曲线的定义得 PF1-PF2=2a，∴PF2=， sin30°====，∴2a=c（-1）， ∴=+1， 故选D．
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考点分析：
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如果函数
（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．
∪（2，+∞）
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设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x
处取得极值，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
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甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s
1
，s
2
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
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阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（ ）
A．
B．
C．0
D．
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C．命题“存在x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
D．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
∪（2，+∞）
的值为（ ）
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
