Question

已知a=[（sin）²-]dx：，则（ax+）⁹展开式中，关于x的一次项的系数为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer

先求定积分得到a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得关于x的一次项的系数．
【解析】
已知a=[（sin）2-]dx=[ -]dx=  dx=（-sinx）=-，
则（ax+）9 =-，故它的展开式的通项公式为 Tr+1=-••x-r=-•2r-9•x9-2r．
令9-2r=1，解得r=4，故关于x的一次项的系数为-×2-5=-，
故选A．