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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=ex-ae-x，若f′（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围是 ...
已知函数f（x）=e
x
-ae
-x
，若f′（x）≥2
恒成立，则实数a的取值范围是
．
先求导数f′（x），要使f′（x）≥2恒成立，则将不等式进行转化为含参数恒成立问题． 【解析】 函数的导数f'（x）=ex+ae-x，所以由f′（x）≥2得，，即成立． 设t=ex，则t＞0，则函数，因为t＞0，所以当时，y有最小值3，所以a≥3． 即实数a的取值范围是[3，+∞）． 故答案为：[3，+∞）．
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考点分析：
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在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
．
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随机变量ξ-N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）=
．
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
=
（
+
），且
•
=0则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
+1
C．
D．
查看答案
已知a=
[（sin
）
2
-
]dx：，则（ax+
）
9
展开式中，关于x的一次项的系数为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
查看答案
已知实数x，y满足
，则x+2y的取值范围为（ ）
A．[12，+∞）
B．[0，3]
C．[0，12]
D．[3，12]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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恒成立，则实数a的取值范围是 ．
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB= ．
查看答案
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
=
（
+
），且
•
=0则双曲线的离心率为（ ）
+1
[（sin
）2-
]dx：，则（ax+
）9展开式中，关于x的一次项的系数为（ ）
，则x+2y的取值范围为（ ）