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高中数学试题
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已知数列{an}满足an•an+1•an+2•an+3=24，且a1=1，a2=...
已知数列{a
n
}满足a
n
•a
n+1
•a
n+2
•a
n+3
=24，且a
1
=1，a
2
=2，a
3
=3，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2013
=
．
由已知，an•an+1•an+2•an+3=24，以n+1代n，得出an+1•an+2•an+3•an+4=24，两式相除可推断出an+4=an，进而可知数列{an}是以4为周期的数列，只要看2013是4的多少倍，然后a1=1，a2=2，a3=3，求出a4，而2013是4的503倍余1，故可知S2013=503×（1+2+3+4）+1答案可得． 解答：【解析】 依题意可知，an•an+1•an+2•an+3=24，以n+1代n，得出an+1•an+2•an+3•an+4=24，两式相除可推断出an+4=an， ∴数列{an}是以4为周期的数列， 求得a4=4 ∴S2013=503×（1+2+3+4）+1=5031 故答案为：5031．
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考点分析：
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x
-ae
-x
，若f′（x）≥2
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
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-
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的直线FE交该双曲线右支于点P，若
=
（
+
），且
•
=0则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
+1
C．
D．
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已知a=
[（sin
）
2
-
]dx：，则（ax+
）
9
展开式中，关于x的一次项的系数为（ ）
A．-
B．
C．-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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恒成立，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB= ．
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-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
=
（
+
），且
•
=0则双曲线的离心率为（ ）
+1
[（sin
）2-
]dx：，则（ax+
）9展开式中，关于x的一次项的系数为（ ）
