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满分5
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高中数学试题
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不等式|x-1|≤2的解集为（ ） A．{x|-1≤x≤0} B．{x|-1≤x...
不等式|x-1|≤2的解集为（ ）
A．{x|-1≤x≤0}
B．{x|-1≤x≤0或2≤x≤3}
C．{x|2≤x≤3}
D．{x|-1≤x≤3}
由不等式|x-1|≤2可得-2≤x-1≤2，由此求得不等式|x-1|≤2的解集． 【解析】 由不等式|x-1|≤2可得-2≤x-1≤2，即-1≤x≤3，故不等式|x-1|≤2的解集为 {x|-1≤x≤3}， 故选D．
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考点分析：
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若命题p：∀x∈R，2x
2
+1＞0，则￢p是（ ）
A．∀x∈R，2x
2
+1≤0
B．∃x∈R，2x
2
+1＞0
C．∃x∈R，2x
2
+1＜0
D．∃x∈R，2x
2
+1≤0
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设全集U为实数集R，M={x|x
2
＞4}与N={x|1＜x≤3}，则N∩（C
U
M）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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已知函数f（x）=xlnx．
（I）若函数g（x）=f（x）+x
2
+ax+2有零点，求实数a的最大值；
（II）若∀x＞0，
≤x-kx
2
-1恒成立，求实数k的取值范围．
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在数{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=
，a
n+1
-
a
n
+a
n-1
=0（n≥2，且n∈N
*
）
（I）若数列{a
n+1
+λa
n
}是等比数列，求实数λ；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n
=
求证：S
n
＜
．
查看答案
已知椭圆：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
，
）．
（I）求椭圆的方程；
（II）设A，B，M是椭圆上的三点．若
=
+
，点N为线段AB的中点，C（-
，0），D（
，0），求证：|NC|+|ND|=2
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，an+1-
an+an-1=0（n≥2，且n∈N*）
求证：Sn＜
．
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
，
）．
=
+
，点N为线段AB的中点，C（-
，0），D（
，0），求证：|NC|+|ND|=2
．
≤x-kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．