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曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为 .

曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为   
由y=xlnx,知f(1)=0,y′=lnx+1,f′(1)=ln1+1=1,由此能求出曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程. 【解析】 ∵y=xlnx,∴f(1)=0,y′=lnx+1, f′(1)=ln1+1=1, ∴曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为: y-0=x-1,即x-y-1=0. 故答案为:x-y-1=0.
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