Question

设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x，则f（log₂15）=    ．

Answer

由f（x）是以4为周期的偶函数，知f（log215）=f（log215-4）=f（log2），再由当x∈[0，2]时，f（x）=2x，能求出结果．
【解析】
∵f（x）是以4为周期的偶函数，
且当x∈[0，2]时，f（x）=2x，
∴f（log215）=f（log215-4）
=f（log215-log216）
=f（-log2）=f（log2），
=
=．
故答案为：．