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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最...
函数f（x）=a
x-1
+log
a
x（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4
先对a＞1以及0＜a＜1分别求出其最大值和最小值，发现最大值与最小值之和都是f（1）+f（2）；再结合最大值与最小值之和为a，即可求a的值． 【解析】 因为函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1）， 所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a2-1+loga2；最小值为f（1）=a1-1+loga1， 函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a1-1+loga1，最小值为f（2）=a2-1+loga2； 故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a+loga2+1+loga1=a． ∴loga2=-1⇒a=． 故选A．
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考点分析：
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已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），
，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
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等比数列{a
n
}中，“a
1
＜a
3
”是“a
5
＜a
7
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若A={x∈Z|2≤2
2-x
＜8}，B={x∈R|丨x-1丨＞1}，则A∩（∁
R
B）的元素个数为高（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知
，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
（3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
，则
等于（ ）
