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高中数学试题
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已知函数，如果存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒...
已知函数
，如果存在实数x
1
，x
1
，使x∈R时，f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）恒成立，则|x
1
-x
2
|的最小值（ ）
A．4π
B．π
C．8π
D．2π
利用正弦函数的周期公式可求得f（x）=πsinx的周期T=8π，依题意|x1-x2|的最小值为T，从而可得答案． 【解析】 ∵f（x）=πsinx， ∴其周期T=8π； 又存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立⇔）-π≤f（x）≤π恒成立， ∴|x1-x2|的最小值为T=4π， 故选A．
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考点分析：
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函数f（x）=ax
3
+（a-1）x
2
+48（b-3）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）（ ）
A．在
上为增函数
B．在
上不是单调函数
C．在
上为减函数，在
上为增函数
D．在
为增函数，在
也为增函数
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在直角坐标平面上，向量
、
（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
查看答案
将函数y=f（x）•cosx的图象按向量
平移，得到函数y=2sin
2
x的图象，那么函数f（x）可以是（ ）
A．cos
B．2sin
C．sin
D．2cos
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x-1
+log
a
x（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，如果存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值（ ）
上为增函数
上不是单调函数
上为减函数，在
上为增函数
为增函数，在
也为增函数
、
（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（ ）
平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（ ）
，则
等于（ ）
