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已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的...

已知双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为manfen5.com 满分网(O为原点),则它的两条渐近线的夹角为( )
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据条件设出点A 的坐标,利用△OAF的面积为 (O为原点),找出 a与b 的关系,得到渐近线方程,从而得到结果. 【解析】 2条渐近线方程是:y=±x,∵右准线与一条渐近线交于点A,可设点A( ,), ∵△OAF的面积为 (O为原点),∴c•=, ∴a=b,此双曲线为等轴双曲线, ∴渐近线的斜率分别为1和-1,两条渐近线的夹角为直角, 故选A.
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