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如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架,三根杆的两两夹角都是60°,一个半...

如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架,三根杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心O到点P的距离为( )
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C.2
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利用三根铁杆的两两夹角都是60°,可得△ABC和△PAB为正三角形,再利用三角形相似,可得比例式,由此即可求得OP的值. 【解析】 连接OP交平面ABC于O′, ∵三根铁杆的两两夹角都是60°, ∴△ABC和△PAB为正三角形, ∴O′A=AB=PA ∵AO′⊥PO,OA⊥PA, ∴△AO′P∽△OAP ∴=,∴OP=OA ∵半径OA=1 ∴OP=. 故选B.
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