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已知两异面直线a,b所成的角为,直线l分别与a,b所成的角都是θ,则θ的取值范围...

已知两异面直线a,b所成的角为manfen5.com 满分网,直线l分别与a,b所成的角都是θ,则θ的取值范围是   
先将两异面直线平移到一点,找出两异面直线的所成角,再根据l与a、l与b所成的角都是θ,则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线,从而可求出θ的取值范围. 【解析】 先将a与b平移到点O,则a′与b′所成角为(如图) l与a、l与b所成的角都是θ, 则l在a′与b′所确定的平面α内的射影为a′与b′所成角的平分线, 当l在平面α内时,θ角最小,为; 当l与平面α垂直时,θ角最大,为α=, ∴θ的取值范围是[], 故答案为[].
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