直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB...

直线4kx-4y-k=0与抛物线y²=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+ manfen5.com 满分网

=0的距离等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．4

根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标与准线方程，确定直线AB为过焦点的直线，根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，即可求得结论．【解析】直线4kx-4y-k=0可化为k（4x-1）-4y=0，故可知直线恒过定点（，0） ∵抛物线y2=x的焦点坐标为（，0），准线方程为x=-， ∴直线AB为过焦点的直线 ∴AB的中点到准线的距离==2 ∴弦AB的中点到直线x+=0的距离等于2+= 故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为
（）
manfen5.com 满分网