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有10台型号相同的联合收割机,收割一片土地上的庄稼.现有两种工作方案:第一种方案...

有10台型号相同的联合收割机,收割一片土地上的庄稼.现有两种工作方案:第一种方案,同时投入并连续工作至收割完毕;第二种方案,每隔相同时间先后投入,每一台投入后都连续工作至收割完毕.若采用第一种方案需要24小时,而采用第二种方案时,第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍,则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为    小时.
设从第一台投入工作起,这10台收割机工作的时间依次为a1,a2,…,a10小时,则{an}组成一个等差数列,且每台收割机每小时工作效率为,结合第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍,即可求得结论. 【解析】 设从第一台投入工作起,这10台收割机工作的时间依次为a1,a2,…,a10小时, 由题意,{an}组成一个等差数列,且每台收割机每小时工作效率为 ∴,解得a1=40. 故答案为:40
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