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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N*）． （Ⅰ）证明：数列{}是等差数...
数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）证明：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅲ）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（Ⅰ）把已知等式的右边的2n+1比到左边，然后等式两边取倒数，展开后就得到要证的结论； （Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结论写出数列{}的通项公式，则an可求； （Ⅲ）把an的通项代入后进行列项，运用列项相消即可求得数列{bn}的前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）由已知可知，即，即 ∴数列{}是公差为1的等差数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴． （Ⅲ）由（Ⅱ）知 ∴ ∴Sn=b1+b2+…+bn=+…+=…=．
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考点分析：
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
．
（1）若
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
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有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为
小时．
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2
+y
2
=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=
．
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已知如下等式：
，
，
，
，…
则由上述等式可归纳得到3
n
-3
n-1
×4+3
n-2
×4
2
-…+（-1）
n
4
n
=
（n∈N
*
）．
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已知实数x，y满足
，则2x+y的最小值为
，最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*）．
}是等差数列；
，求数列{bn}的前n项和Sn．
，则2x+y的最小值为 ，最大值为 ．
查看答案
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
，
，
，
，…