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高中数学试题
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设p：≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则...
设p：
≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．（0，
）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）
D．（-∞，0）∪（
，+∞）
解根式不等式 ，我们可以求出满足命题p的集合P，解二次不等式（x-a）•[x-（a+1）]≤0，我们可以求出满足命题q的集合Q，进而根据q是p的必要而不充分条件，我们可得P⊊Q，根据集合子集的定义，可以构造出关于a的不等式组，解不等式即可求出实数a的取值范围． 【解析】 解不等式 得：≤x≤1 故满足命题p的集合P=[，1] 解不等式（x-a）•[x-（a+1）]≤0得：a≤x≤a+1 故满足命题q的集合Q=[a，a+1] 若q是p的必要而不充分条件，则P⊊Q 即 解得0≤a≤ 故实数a的取值范围是 故选A
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考点分析：
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若纯虚数z满足（2-i）z=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A．-2
B．2
C．-8
D．8
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已知函数f（x）=（x
2
-3x+3）e
x
．
（Ⅰ）如果f（x）定义在区间[-2，t]（t＞-2）上，那么
①当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
②设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+（x-2）e
x
，当x＞1时，试判断方程g（x）=x根的个数．
查看答案
已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2
（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，若
，且
，求k的取值范围．
查看答案
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）证明：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅲ）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
]
）
，+∞）
，+∞）
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
，求椭圆的方程；
，且
，求k的取值范围．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．
（n∈N*）．
}是等差数列；
，求数列{bn}的前n项和Sn．