在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求sinA的值；
（2）设
，求△ABC的面积．
考点分析：
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D，E分别为AA
1，CC
1的中点，AC⊥BC，点F在线段AB上，且AB=4AF．
（Ⅰ）求证：BC⊥C
1D；
（Ⅱ）若M为线段BE上一点，BE=4ME求证：C
1D∥平面B
1FM．
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设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=
．
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3-x
2在x=1处切线的斜率为b，若
，且g（x）＜x
2在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是
．
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椭圆
的左，右焦点分别为F
1，F
2，弦AB过F
1，若△ABF
2的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1，y
1），（x
2，y
2），则|y
2-y
1|=
．
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如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为
．
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