选修4-4：坐标系与参数方程：已知圆C：ρ=2cosθ，直线l：ρcosθ-ρsinθ=4，求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程．
考点分析：
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已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
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如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM
2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=
OM，求MN的长．
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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x
2-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t，t∈R；
（2）设f（x）=log
2x（x∈R
+），g（t）=at
2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D
1，值域为B
1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
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设数列{a
n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a
n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（Ⅰ）若a
1=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
（Ⅱ）试判断数列
是否是“封闭数列”，为什么？
（Ⅲ）设S
n是数列{a
n}的前n项和，若公差d=1，a
1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
．若存在，求{a
n}的通项公式；若不存在，说明理由．
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椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F
1，F
2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
，求此时直线l的方程．
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