Question

设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax²+2x+c=0有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

确定方程有实根时，满足的不等式，作出图象，求出相应的面积，即可求得概率．
【解析】
若方程有实根，则△=22-4ac≥0，∴ac≤1．
∵A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，总事件表示的面积为2×2=4．
方程有实根时，表示的面积为2×+=1+lna=1+2ln2
∴有实根的概率为．
故选C．