（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），...

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（a为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．【解析】由得y-1=sinα，x=cosα，两式平方后相加得x2+（y-1）2=1，…（4分） ∴曲线C是以（0，1）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入并整理得ρ=2sinθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ． …（10分）故答案为：ρ=2sinθ．

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考点分析：

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如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是．
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