已知函数f（x）满足如下条件：当x∈（-1，1]时，f（x）=ln（x+1），x∈R，且对任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）+1．
（1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求当x∈（2k-1，2k+1]，k∈N*时，函数f（x）的解析式；
（3）是否存在x
k∈（2k-1，2k+1]，k=0，1，2，…，2011，使得等式
成立？若存在就求出x
k（k=0，1，2，…，2011），若不存在，说明理由．
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平面直角坐标系中，已知直线l：x=4，定点F（1，0），动点P（x，y）到直线l的距离是到定点F的距离的2倍．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的点，以M为圆心，MF长为半径作圆M，若过点E（-1，0）可作圆M的两条切线EA，EB（A，B为切点），求四边形EAMB面积的最大值．
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，写出输出结果；
，求常数p（p≠±1），使得{cn}是等比数列．
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