满分5 > 高中数学试题 >

若实数a满足a>|t-1|-|t-2|(t∈R)恒成立,则函数f(x)=loga...

若实数a满足a>|t-1|-|t-2|(t∈R)恒成立,则函数f(x)=loga(x2-5x+6)的单调减区间为   
先确定|t-1|-|t-2|的最大值,从而可得a>1,确定函数的定义域,考虑内外函数的单调性,即可得到结论. 【解析】 y=|t-1|-|t-2|=, ∵1≤t≤2时,-1≤2t-3≤1,∴函数的最大值1 ∵实数a满足a>|t-1|-|t-2|(t∈R)恒成立, ∴a>1 函数f(x)=loga(x2-5x+6)的定义域为{x|x>3,或x<2} 令t=x2-5x+6,则函数在(-∞,2]上单调递减,在[3,+∞)单调递增 又y=logat在(0,+∞)单调递增由复合函数的单调性可知,函数f(x)在(-∞,2)单调递减 故答案为:(-∞,2)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].对∀x∈[0,1],f(x)≥0的概率是    查看答案
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=0,则manfen5.com 满分网 的值是    查看答案
如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为   
manfen5.com 满分网 查看答案
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;  ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;  ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中错误命题的序号是    查看答案
若数据x1,x2,x3…xn的平均数manfen5.com 满分网=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.