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已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x...

已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为   
先求圆的半径,四边形PACB的最小面积是2,转化为三角形PBC的面积是1,求出切线长,再求PC的距离也就是圆心到直线的距离,可解k的值. 【解析】 圆C:x2+y2-2y=0的圆心(0,1),半径是r=1, 由圆的性质知:S四边形PACB=2S△PBC,四边形PACB的最小面积是2, ∴S△PBC的最小值S=1=rd(d是切线长) ∴d最小值=2 圆心到直线的距离就是PC的最小值, ∵k>0,∴k=2 故 答案为:2
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考点分析:
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③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;  ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
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